UNIDAD TEMÁTICA II.-TRIGONOMETRÍA

Unidad Temática  II

II.- Trigonometría:

a) Clasificación de los triángulos

b) Funciones trigonométricas.

c) Leyes y Teoremas

d) Polígonos regulares e irregulares

e) Volúmenes regulares. Sólidos platónicos.

Introducción a la temática:

El conocimiento y manejo de la trigonometría es esencial para el desarrollo de las profesiones en las que intervienen aspectos relacionados con la tecnología y en particular en su aplicación, en nuestro caso, al desarrollo de una propuesta de carácter arquitectónico. La resolución de problemas solucionados con aspectos trigonométricos está basada en el manejo correcto de los elementos que se conjuntan en un planteamiento volumétrico, los cuales se abordarán en ésta Unidad. Se plantearán y solucionarán problemas inherentes a la arquitectura, en las diferentes etapas de creación y propuesta de un objeto arquitectónico.

Con el estudio de ésta Unidad:

- Manejarás los diferentes tipos de triángulos, su nomenclatura, sus características, propiedades, funciones trigonométricas, teoremas inherentes a ellos, el cálculo de su área, las líneas y puntos notables que existen en cada uno de sus tipos, y sus relaciones que pueden tener con otros polígonos.

- Identificarás las leyes y teoremas trigonométricos, para aplicarlos en la resolución de problemas que se presentan en el desarrollo de una propuesta de un objeto arquitectónico.

- Desarrollarás tu capacidad de observación y análisis, aplicando algunos métodos para resolver problemas geométricos, de cálculo de áreas y volúmenes, de razones y proporciones.

- Aplicarás tus conocimientos en el cálculo de volúmenes  de sólidos regulares.

Contenidos de la Unidad Temática:

a) Clasificación de los triángulos:

- por sus lados: equilátero, isósceles, escaleno.

- por sus ángulos: rectángulo, acutángulo, obtusángulo.

Propiedades, y trazo geométrico.

Cálculo de cada elemento, lados y ángulos.

Teorema de Pitágoras.

Teorema de Thales. Razones y proporciones.

b) Funciones trigonométricas.

- Función Seno

- Función Coseno

- Función Tangente

c) Leyes y Teoremas

- Ley de los Senos

- Ley de los Cosenos

- Ley de Tangentes

d) Polígonos regulares e irregulares

     - triángulo, cuadrado,  rectángulo, pentágono, hexágono, heptágono, octágono, eneágono, decágono, endecágono, dodecágono.

- polígonos irregulares.

e) Volúmenes regulares, poliedros.  Sólidos platónicos.

- cubo o hexaedro

- octaedro

- pirámides

- prismas

- dodecaedro

- icosaedro

 Planteo de problemas. Solución por medio de los conocimientos de trigonometría adquiridos.

Actividades de Aprendizaje:

- Ubicarás tu nivel de conocimiento, aciertos, carencias, debilidades, en el campo de las matemáticas y en especial de la trigonometría.

 - Realizarás un glosario de términos usados en trigonometría, así como un formulario básico, escrito y conformado para su manejo personal e individual, lo que facilitará su mejor comprensión.

- Buscarás en sitios de Internet en los que se manejen conceptos de trigonometría, operaciones básicas y problemas resueltos mediante la aplicación de teoremas, razones y proporciones, funciones trigonométricas, leyes de seno, coseno y tangente.

- Desarrollarás una investigación sobre la volumetría de los edificios ya construidos, consultando sitios de la Web, y publicarás el link en el Blog de Matemáticas Aplicadas I.

- Plantearás problemas y les darás solución mediante los conocimientos de trigonometría  y geometría que manejas.

-Construirás escenarios en donde se dé solución a problemas que se presentan durante la creación de propuestas arquitectónicas.

- Elaboración de tu bitácora de evidencias de adquisición del conocimiento, con el planteo y solución de problemas mediante la aplicación de:

Conocimientos de Geometría y Trigonometría

- Participarás en un foro de discusión de la materia, así como en el blog, comentando, compartiendo experiencias y aclaraciones de las dudas que se te presenten, con los compañeros y el profesor, al menos en dos ocasiones por semana.

El siguiente video muestra la volumetria que se puede manejar en la arquitectura, realiza un analisis y comentalo en ésta entrada.